Se o seu WordPress estiver gerando erro crítico toda vez que você ativa o plugin do Melhor Envio, provavelmente esse erro está sendo causado por uma referência errada que ele manteve após você migrar o seu WordPress, você pode checar esse caminho com a SQL query abaixo ou por meio do seu phpMyAdmin:
SELECT * FROM wp_options WHERE wp_options.option_name = 'melhor_envio_path_plugins';
Se o caminho retornado acima estiver errado você pode verificar no seu novo ambiente como fica o caminho absoluto para a pasta de plugins e fazer uma atualização ou até mesmo remover essa chave.
UPDATE wp_options SET option_value = '/var/www/WORDPRESS_FOLDER/wp-content/plugins' WHERE wp_options.option_name = 'melhor_envio_path_plugins';
Essa solução funcionou de um jeito meio estranho para mim, por isso fiquei cogitando que talvez ela tenha sido um placebo de alguma outra coisa que eu fiz e fez com que o plugin voltasse a funcionar. Se você continuar recebendo erro crítico e quiser deixar um comentário ou me mandar um email, sinta-se à vontade.
Depois de passar muitas horas batendo a cabeça com o Melhor Envios depois de uma migração de host, foi esse seu post que salvou o dia. Muito muito obrigado! Foi o único resultado do Google com a solução correta.
Vinicius, que bom que te ajudou, fico muito feliz!